Mathematik als Abenteuer - Die Matheburg

Die Zahl π (Pi) ist eine mathematische Konstante, sie entspricht dem Verhältnis der Umganges eines Kreises zum Durchmesser.

Pi = 3,14159 26535 89793 23846 .... (noch weitere Stellen)

Wie Pi bestimmt werden kann ist z.B. in der wikipedia.de sehr gut geschrieben.

Für die Berechnung in der Geometrie werden oft nur die ersten 5 Stellen nach dem Komma also 3,14159 bzw. die im Taschenrechner einprogrammierte Konstante Pi verwendet.

Für alle Körpers, der durch ein Parallelverschiebung der Grundfläche entstehen gilt: Volumen = Grundfläche * Höhe.  Dabei bitte immer die Maßeinheiten mit angeben!

Ein Zylinder hat als Grundfläche einen Kreis. Damit ergibt sich das Volumen aus Flächeninhalt des Kreise * Höhe. Manchmal wird statt Höhe auch die Bezeichnung Länge verwendet.

V = Pi * r ²  * h

Hohlzylinder (Rohre) sind Zylinder bei denen in der Mitte ein Loch ist. Um den Rauminhalt eines Hohlzylinders zu berechnen wird zunächst der Inhalt des Zylinders, wenn er nicht hohl wäre berechnet und dann der Rauminhalt des "fehlenden" Zylinder in der Mitte abgezogen.

V_a = Pi * r_a² * h_a

V_i = Pi * r_i² * h_i

h_a = h_i, es kann also auch nur h verwendet werden.

V = V_a - V_i

V = Pi * h * ( r_a² - r_i² )

A = a²