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Für alle Rotationskörpers gilt: Oberfläche = Oberfläche Grundfläche + Oberfläche Deckfläche + Mantelfläche.

O = A Grundfläche + A Deckfläche + M

Dabei bitte immer die Maßeinheiten mit angeben!

Ein Zylinder hat als Grundfläche und Deckfläche einen Kreis. Damit ergibt sich die jeweilige Oberfläche aus dem Flächeninhalt des Kreises.

A Grundfläche = π * r ²

Die Deckfläche ist beim Zylinder identisch mit der Grundfläche. Es gilt somit die gleiche Formel.

Die Mantefläche ergibt sich durch das Abrollen des Rotationskörpers.

M = U Grundfläche * h

U = 2π * r

oder

M = 2π*r * h

Zusammengefasst ergibt sich die nachfolgende Formel für die Berechnung der Oberfläche eines Zylinders:

O = A Grundfläche + A Deckfläche + M

O = π*r² + π*r ² + 2π*r*h

oder

O = 2 * π ( r ² + r * h)

  • O - Oberfläche = Summe aller Oberflächen eines Körpers
  • A Grundfläche - Flächeninhalt der Grundfläche
  • A Deckfläche - Flächeninhalt der Deckfläche
  • M - Mantelfläche
  • U - Umfang
  • π - gesprochen: Pi
  • r - Radius des Zylinders
  • h - Höhe des Zylinders