Hohlzylinder (Rohre) sind Zylinder bei denen in der Mitte ein Loch ist.

Berechnung als Differenz des Körpers und der fehlenden Bereiche

Um den Rauminhalt eines Hohlzylinders zu berechnen wird zunächst der Inhalt des Zylinders, wenn er nicht hohl wäre berechnet und dann der Rauminhalt des "fehlenden" Zylinder in der Mitte abgezogen.

Va = Pi * ra² * ha

Vi = Pi * ri² * hi

ha = hi, es kann also auch nur h verwendet werden.

V = Va - Vi

V = Pi * h * ( ra² - ri² )

Berechnung Grundfläche * Höhe

Körper bei denen Grund und Deckfläche deckungsgleich sind und parallel zueinander verlaufen, kann die allgemeine Formel

V = Grundfläche * Höhe

verwendet werden.

Grundfläche:

Aa = Pi * ra²

Ai = Pi * ri²

A = Aa - Ai

Volumen:

V = A * h

Durch Einsetzen der Formel für die Grundfläche enthält man die selbe Formel wie oben:

V = Pi * h * ( ra² - ri² )

 

Berechnung aus Teilkörpern

Die Berechnung aus Teilkörpern ist immer dann eine Möglichkeit wenn komplizierte Körper in einfachere zerlegt werden können, z.B. eine Treppe. Für Rohre bietet sich diese Option nicht an.